Упр.792 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

792. Одна из сторон треугольника в 2 раза меньше второй и на 7 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 39 см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

Распределительное свойство умножения относительно сложения: для того, чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

a(b+c)=ab+ac.

Можно воспользоваться распределительным свойством в обратную сторону:

ab±ac=a(b±c), a называется общим множителем.

Такое преобразование называют вынесением общего множителя за скобки.

Решим данную задачу с помощью уравнения.

Пусть x см – длина первой стороны.

Тогда, длина второй стороны равна 2x см, а длина третьей стороны - x+7 см.

x+2x+x+7=39

1•x+2x+1•x+7=39

x•(1+2+1)+7=39

x•4+7=39

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое (x•4), необходимо из суммы (39) вычесть известное слагаемое (7).

x•4=39-7

x•4=32

Для того, чтобы найти неизвестный множитель (x), необходимо произведение (32) разделить на известный множитель (4).

x=32:4

x=8 (см) – длина первой стороны.

2x=2•8=16 (см) – длина второй стороны.

x+7=8+7=15 (см) – длина третьей стороны.

Ответ: 8 см, 16 см, 15 см.