Упр.3.208 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

$Решение$ $Решение$

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

3.208. Найдите длину каждого отрезка на рисунке 56, а, составив уравнение.

На рисунке изображён отрезок длиной 102 см, разделённый на два отрезка, которые равны 6t см и 11t см.

Известно, что если отрезок состоит из нескольких отрезков, то его длина равна сумме длин этих отрезков, поэтому можно записать, что:

6t+11t=102

Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения, для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.

(a+b)c=ac+bc

Воспользуемся данным равенством и запишем, что:

(6+11)t=102

Или, выполнив сложение:

17t=102

Неизвестным является множитель t.

Для того, чтобы его найти, необходимо произведение разделить на известный множитель, то есть получаем:

t=102:17

Или, выполнив деление:

t=6

Тогда, отрезок AB=6t=6•6=36 (см)

А отрезок BC=11t=11•6=66 (см).

Ответ: 36 см и 66 см.