Упр.3.225 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

3.225. Катя нашла в 2 раза больше грибов, чем Петя. После того как Петя нашёл ещё 17 грибов, у ребят оказалось всего 89 грибов. Сколько грибов нашёл Петя, а сколько - Катя?

Решим данную задачу с помощью уравнения.

Примем за неизвестную x – количество грибов, которое нашёл Петя.

Известно, что Катя нашла в 2 раза больше грибов, чем Петя.

Тогда, Катя нашла 2x грибов.

После того, как Петя нашёл ещё 17 грибов, у него их стало

x+17 грибов.

По условию задачи у ребят оказалось 89 грибов, то есть:

2x+x+17=89

Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:

(a+b)c=ac+bc.

Воспользуемся данным равенством и запишем, что:

(2+1)x+17=89

Или, выполнив сложение в скобках:

3x+17=89

Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 3x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим:

3x=89-17

Или, выполнив вычитание:

3x=72

Необходимо найти неизвестный множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:

x=72:3

Или, выполнив деление:

x=24 (гриба) – нашёл Петя сначала.

Затем Петя нашёл ещё 17 грибов, то есть:

24+17=41 (гриб) – всего нашёл Петя.

Тогда, Катя нашла:

2x=2•24=48 (грибов) – нашла Катя.

Ответ: 41 гриб и 48 грибов.