Упр.3.222 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

3.222. Чтобы сделать казеиновый клей, берут 11 частей воды, 5 частей нашатырного спирта и 4 части казеина (по массе). Сколько граммов каждого вещества нужно взять, чтобы приготовить 720 г клея?

Решим данную задачу с помощью уравнения.

Примем за неизвестную x – массу одной части.

Тогда, масса воды, которая необходима для приготовления клея, составит 11x г, нашатырного спирта - 5x г, а масса казеина - 4x г.

Составим краткую запись условий задачи.

Вода 11x г

Нашатырный спирт 5x г 720 г

Казеин 4x г

По условию задачи необходимо приготовить 720 г клея, то есть:

11x+5x+4x=720

Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:

(a+b)c=ac+bc.

Воспользуемся данным равенством и запишем, что:

(11+5+4)x=720

Или, выполнив сложение:

20x=720

Необходимо найти неизвестный множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:

x=720:20

Или, выполнив деление:

x=36 (г) – масса одной части.

Известно, что масса воды равна 11 частям, то есть, чтобы приготовить 720 г клея, необходимо:

11x=11•36=396 (г) – воды.

Аналогично получаем, что необходимо:

5x=5•36=180 (г) – нашатырного спирта

4x=4•36=144 (г) – казеина.

Ответ: 396 г воды, 180 г нашатырного спирта и 144 г казеина.