Упр.3.261 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

3.261. В школе обучается 623 человека, причём девочек на 45 больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учится в школе?

Решим данную задачу с помощью уравнения.

Примем за неизвестную x - количество мальчиков в школе.

По условию, девочек в школе на 45 больше, значит, в школе обучается x+45 девочек.

Всего в школе обучается 623 человека.

Значит, можно записать:

x+x+45=623

Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:

(a+b)c=ac+bc.

Воспользуемся данным равенством и запишем, что:

(1+1)x+45=623

Или, выполнив сложение:

2x+45=623

Решим данное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 2x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим:

2x=623-45

Или, выполнив вычитание:

2x=578

Неизвестным является множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:

x=578:2

Или, выполнив деление:

x=289

То есть получили, что в школе учится 289 мальчиков.

Тогда, в школе учится:

x+45=289+45=334 (девочки).

Ответ: 289 мальчиков, 334 девочки.