Упр.3.257 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

3.257. В трёх больших и четырёх маленьких бидонах 160 л молока. Сколько молока входит в большой бидон, если его вместимость в 4 раза больше вместимости маленького?

Решим данную задачу с помощью уравнения.

Примем за неизвестную x л – вместимость маленького бидона.

По условию задачи, вместимость большого бидона в 4 раза больше вместимости маленького бидона, то есть 4x л.

Для того, чтобы найти объём всего молока, необходимо число больших бидонов умножить на их объём и прибавить произведение числа маленьких бидонов и их объёма.

Известно, что всего имеется 160 л молока.

Значит, можно записать:

3•4x+4x=160

12x+4x=160

Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения: (a+b)c=ac+bc.

Воспользуемся данным равенством и запишем, что:

(12+4)x=160

16x=160

Неизвестным является множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:

x=160:6

x=10

То есть получили, что вместимость маленького бидона 10 л.

Тогда, вместимость большого бидона равна:

4x=4•10=40 (л) – вместимость большого бидона.

Ответ: 40 л.