Упр.3.259 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

3.259. Чтобы приготовить состав для полировки медных изделий, берут 10 частей воды, 5 частей нашатырного спирта и 2 части мела. Сколько получится состава, если для его приготовления потребуется на 55 г воды больше, чем нашатырного спирта?

Решим данную задачу с помощью уравнения.

Примем за неизвестную x г – массу одной части состава для полировки.

Тогда, масса воды, которая необходима для приготовления состава - 10x г, нашатырного спирта - 5x г, мела - 2x г.

По условию задачи, для приготовления состава воды будет израсходовано на 55 г больше, чем нашатырного спирта.

Составим краткую запись условий задачи.

То есть можно записать:

10x-5x=55

Согласно распределительному свойству умножения относительно вычитания для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе:

(a-b)c=ac-bc.

Воспользуемся данным равенством и запишем, что:

(10-5)x=55

Или, выполнив вычитание:

5x=55

Неизвестным является множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:

x=55:5

Или, выполнив вычитание:

x=11 (г) – масса одной части состава для полировки.

Для приготовления состава берут 10x г воды, 5x г нашатырного спирта и 2x г мела, то есть масса всего состава:

10x+5x+2x=17x г.

Получили, что одна часть состава имеет массу 11 г, значит, весь состав имеет массу:

17x=17•11=187 (г) – масса всего состава для полировки.

Ответ: 187 г.