Упр.1074 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:

1074. Сумма двадцати чисел, каждое из которых равно 1 или -1, равна 0. Найдите произведение этих двадцати чисел.

Сумма двух противоположных чисел всегда равна нулю:

a+(-a)=a-a=0.

Всего чисел двадцать, каждое из них равно 1 или -1.

Выясним, сколько раз встречается в наборе число 1, и сколько раз встречается число -1.

Поскольку пара 1+(-1)=1-1=0, получаем, что каждое из чисел 1 или -1 должно встречаться равное количество раз.

Десять чисел 1 и десять чисел -1.

В искомом произведении будет записано 10 множителей равных 1 и десять чисел равных -1.

1^10•(-1)^10=1•1=1

Искомое произведение равно 1.

Чётная степень «убирает знак минус».

Ответ: произведение равно 1.