Упр.127 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:

127 Натуральное число a,. которое больше 1 и меньше 100, не делится нацело ни на одно из чисел 2, 3, 5 и 7. Верно ли, что число a ? простое?

Ответ обоснуйте.

Число a может быть простым, например, a=13.

Предположим, что a – составное. Тогда оно должно делиться на какое-то простое число, меньшее a. Но a не делится на 2, 3, 5 и 7.

Поэтому наименьшее такое число 11: a=11•11=121.

Но по условию, a>1 и a

Так как a?1 и a – не составное, то оно простое.