Упр.62 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:

62 В школе работают два ночных охранника ? Иван Иванович и Петр Петрович. Они дежурят по очереди с вечера до утра следующего дня. Иван Иванович заступил на дежурство 1 сентября, а Петр Петрович ? 2 сентября. Кто из них заступит на дежурство 18 сентября? 29 сентября? 1 октября? 30 октября? 31 октября? По каким числам ? четный или нечетным ? будет дежурить Иван Иванович в ноября? Кто из них будет дежурить в ночь на Новый год?

В октябре 31 день, за ним идет 1 ноября. Это две нечетные даты, которые расположены «по соседству». Именно в переходе через эти даты поменяется «четность» графиков дежурств охранников.

Так как Иван Иванович заступил на дежурство 1 сентября и дежурит через сутки, то все его смены в сентябре будут выпадать на нечетные числа.

Петр Петрович, наоборот, весь сентябрь будет заступать на дежурство по четным числам месяца.

Поэтому, на дежурство заступит:

18 сентября (четная дата) – Петр Петрович;

29 сентября (нечетная дата) – Иван Иванович.

В сентябре 30 дней, 30 сентября будет смена Петра Петровича, а 1 октября – Ивана Ивановича. Значит, в октябре сохранится «четность» смен.

Поэтому, на дежурство заступит:

1 октября (нечетная дата) – Иван Иванович;

30 октября (четная дата) – Петр Петрович;

31 октября (нечетная дата) – Иван Иванович.

В октябре 31 день, 31 октября на дежурство заступит Иван Иванович.

Поэтому, 1 ноября будет очередь Петра Петровича, а новая смена Ивана Ивановича – 2 ноября.

«Четность» дежурств поменяется.

Значит, в ноябре по четным числам будет дежурить Иван Иванович, а по нечетным – Петр Петрович.

В ноябре 30 дней. 30 ноября дежурит Иван Иванович, а 1 декабря – Петр Петрович. В декабре сохранится та же «четность» смен, что и в ноябре. Поэтому, в новогоднюю ночь, то есть 31 декабря (нечетная дата), на дежурство заступит Петр Петрович.

Ответ: 18 сентября – Петр Петрович;

29 сентября – Иван Иванович;

1 октября – Иван Иванович;

30 октября – Петр Петрович;

31 октября – Иван Иванович;

31 декабря – Петр Петрович;

в ноябре Иван Иванович дежурит по четным числам.