Упр.64 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

$Решение$ $Решение$ $Решение$

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:

64 Сколькими нулями оканчивается запись числа, которое равно произведению:

1) 1 * 2 * 3 *... * 15 * 16;

2) 1 * 2 * 3 *... * 25 * 26?

1) 1•2•3•…•15•16

Значение произведения оканчивается тремя нулями, потому что в нем присутствует трижды множитель 5. В числах 5, 10 и 15.

В данном произведении есть 15 множителей, равных 2: 2, 4=2•2,

6=2•3,

8=2•2•2,

10=2•5,

12=2•2•3,

14=2•7

16=2•2•2•2

Множителей, которые равны пяти три: 5,

10=5•2,

15=5•3

Для того, чтобы получить 10, нужна одна двойка и одна пятерка. Поскольку 5 меньше, то десяток можно набрать ровно столько, сколько пятерок.

2) 1•2•3•…•25•26

Значение произведения оканчивается шестью нулями, потому что в нем присутствует шесть раз множитель 5. В числах 5, 10, 15 и 20 и дважды в числе 25.

В данном произведении есть 23 множителей, равных 2: 2, 4=2•2,

6=2•3,

8=2•2•2,

10=2•5,

12=2•2•3,

14=2•7

16=2•2•2•2,

18=2•9,

20=2•2•5,

22=2•11,

24=2•2•2•3,

26=2•13

Множителей, которые равны пяти 6: 5,

10=5•2,

15=5•3,

20=2•2•5,

25=5•5.