Упр.63 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:

63 Верно ли, что из любых трех натуральных чисел два таких, сумма которых делится нацело на 2?

Рассмотрим все возможные варианты выбора трех таких чисел:

1) Четное, четное, четное;

В этом случае два четных числа дают в сумме четное число, то есть сумма кратна 2.

чет+чет=чет.

2) Четное, четное, нечетное;

В случае с одним нечетным числом необходимо выбрать пару четных чисел, их сумма – четное число, то есть кратна 2.

чет+чет=чет.

3) Четное, нечетное, нечетное;

В этом случае два нечетных числа дают в сумме четное число, то есть сумма кратна 2.

нечет+нечет=чет.

4) Нечетное, нечетное, нечетное;

В этом случае два нечетных числа дают в сумме четное число, то есть сумма кратна 2.

нечет+нечет=чет.

Ответ: из любых трех натуральных чисел всегда найдутся два таких, сумма которых делится нацело на 2.