Упр.1.18 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

1.18. Первое число равно 9,3, второе в 3 раза меньше первого, а третье больше четвёртого в 1,5 раза. Найдите третье и четвёртое числа, если их среднее арифметическое равно 5,9.

Составим краткую запись условий задачи.

Первое число 9,3

Второе число в 3 раза меньше

Третье число в 1,5 раза больше

Четвёртое число

Среднее арифметическое чисел – 5,9

Известно, что второе число в 3 раза меньше первого числа, то есть необходимо первое число разделить на 3:

9,3:3=3,1 - второе число.

Пусть четвёртое число равно x.

По условию, третье число в 1,5 раза больше четвёртого числа.

Значит, третье число равно 1,5x.

Также известно, что среднее арифметическое чисел – 5,9.

Среднее арифметическое нескольких чисел – это сумма этих чисел, которую разделили на количество слагаемых.

Составим уравнение:

(9,3+3,1+1,5x+x) :4=5,9

Приведём подобные слагаемые в скобках выражения.

(12,4+2,5x) :4=5,9

Решим уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое 12,4+2,5x.

Для того, чтобы найти делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим

12,4+2,5x=5,9•4

Или, выполнив умножение,

12,4+2,5x=23,6

Теперь решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 2,5x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

2,5x=23,6-12,4

Или, выполнив вычитание,

2,5x=11,2

Неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=11,2:2,5=112:25

x=4,48 - четвёртое число.

Третье число больше четвёртого в 1,5 раза, получим

4,48•1,5=6,72 - третье число.

Ответ: 6,72 и 4,48.