Упр.1.19 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

1.19. У продавца на конец рабочего дня остались непроданными 800 г конфет «Нива» по 156 р. за 1 кг и 1,7 кг конфет «Жар-птица». Он смешал оба сорта, получив ассорти по цене 196,8 р. По какой цене первоначально продавались конфеты «Жар-птица»?

По условию задачи, на конец рабочего дня осталось 800 г=0,8 кг конфет «Нива» по цене 156 р. за 1 кг и 1,7 кг конфет «Жар-птица».

Значит, стоимость оставшихся конфет «Нива»:

0,8•156=124,8 (р) – стоимость оставшихся конфет «Нива».

Пусть цена 1 кг конфет «Жар-птица» равна x рублей.

Тогда, стоимость оставшихся конфет «Жар-птица» равна 1,7x рублей.

Стоимость всех оставшихся конфет:

124,8+1,7x

Также известно, что продавец смешал оба сорта конфет, получив ассорти по цене 196,8 р. - среднее арифметическое.

Среднее арифметическое нескольких чисел – это сумма этих чисел, которую разделили на количество слагаемых, в нашем случае – на массу конфет.

Найдём массу оставшихся конфет:

0,8+1,7=2,5 (кг) – масса оставшихся конфет.

Составим уравнение:

(124,8+1,7x) :2,5=196,8

Решим уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое 124,8+1,7x.

Для того, чтобы найти делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим

124,8+1,7x=196,8•2,5

Или, выполнив умножение,

124,8+1,7x=492

Теперь решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 1,7x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

1,7x=492-124,8

Или, выполнив вычитание,

1,7x=367,2

Неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=367,2:1,7=3 672:17

x=216 (р.) – стоимость 1 кг конфет «Жар-птица».

Ответ: 216 рублей.