Упр.2.109 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.109. Найдите наибольший общий делитель для числителя и знаменателя дроби:

а) 4/8; б) 15/25; в) 33/99; г) 51/85.

Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.

Для того, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, необходимо:

- разложить их на простые множители;

- из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые входят в разложение других чисел;

- найти произведение этих множителей.

а) 4/8

Разложим числа 4 и 8 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.

4=2•2

8=2•2•2

Общие множители чисел: 2; 2.

Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.

НОД (4;8)=2•2=4

б) 15/25

Разложим числа 15 и 25 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.

15=3•5

25=5•5

Общий множитель чисел один – число 5.

Значит, НОД чисел 15 и 25 равен 5.

НОД (15;25)=5

в) 33/99

Разложим числа 33 и 99 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.

33=3•11

99=3•3•11

Общие множители чисел: 3; 11.

Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.

НОД (33;99)=3•11=33

г) 51/85

Разложим числа 51 и 85 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.

51=3•17

85=5•17

Общий множитель чисел один – число 17.

Значит, НОД чисел 51 и 85 равен 17.

НОД (51;85)=17