Упр.2.113 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.113. Докажите, что если число у кратно 14, то оно делится на 7.

Число y кратно 14 (число y делится на 14).

Это значит, что y можно представить в виде произведения

y=14•a

Число a – некоторое целое число.

Число 14 можно тоже представить в виде произведения множителей 2 и 7 (делители числа 14).

14=2•7

Или y=2•7•a

Выясним, можно ли произведение 2•7•a разделить на 7.

(2•7•a) :7= ?

Для того, чтобы произведение 2•7•a разделить на число 7, можно разделить на 7 только один из множителей и полученное частное умножить на остальные сомножители.

(2•7•a) :7=(7:7)•2•a=1•2•a=2a

Таким образом, деление выполнимо, то есть число y делится на 7.

Что и требовалось доказать.