Упр.2.114 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

$Решение$ $Решение$

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.114. Найдите наибольший общий делитель всех двузначных чисел, записанных одинаковыми цифрами.

Запись двузначных чисел состоит из двух цифр.

Определим двузначные числа, записанные одинаковыми цифрами:

11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99

Разложим каждое из них на простые множители и подчеркнём одинаковые множители.

11=11

22=2•11

33=3•11

44=2•2•11

55=5•11

66=2•3•11

77=7•11

88=2•2•2•11

99=3•3•11

Найдём наибольший общий делитель (НОД) всех этих чисел.

НОД (11,22,33,44,55,66,77,88,99)=11