Упр.2.120 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.120. Среднее арифметическое двух чисел равно 48. Найдите числа, если одно число в 3 раза меньше другого.

Составим краткую схему условий задачи.

Первое число ?

Второе число ?, в 3 раза меньше

Среднее арифметическое – 48.

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Пусть первое число равно x, тогда второе число равно 3x.

Среднее арифметическое первого и второго числа определяли так.

Сложили первое и второе число (x+3x).

Разделили эту сумму на 2 и получили в частном число 48.

Поэтому, составляем уравнение:

(x+3x) :2=48

Сумма двух слагаемых x и 3x в левой части уравнения равна 4x, потому что

x+3x=1x+3x=(1+3)x=4x (распределительный закон умножения относительно сложения).

Далее в уравнении 4x:2=48, чтобы найти делимое (4x) необходимо частное (48) умножить на делитель (2).

4x=48•2

Затем, в уравнении 4x=96, чтобы найти неизвестный множитель x, необходимо произведение 96 разделить на известный множитель 4.

x=24 – первое число.

Для того, чтобы найти второе число, необходимо в выражение 3x подставить значение x=24.

3x=3•24=72 – второе число.

Ответ: 24 и 72.