Упр.2.123 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.123. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

а) 22 и 55; б) 40 и 50; в) 270 и 450; г) 40, 60 и 15.

Наименьшим общим кратным (НОК) натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и a,и b (делится и на a,и на b).

Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, необходимо:

- разложить их на простые множители;

- выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;

- добавить к ним недостающие множители из разложения второго числа;

- найти значение получившегося произведения.

а) 22 и 55

22=2•11

55=5•11

НОК(22;55)=2•11•5=10•11=110

б) 40 и 50

40=2•2•2•5

50=2•5•5

НОК(40;50)=2•2•2•5•5=10•10•2=100•2=200

в) 270 и 450

270=2•3•3•3•5

450=2•3•3•5•5

НОК(270;450)=2•3•3•3•5•5=50•27=1 350

г) 40, 60 и 15

40=2•2•2•5

60=2•2•3•5

15=3•5

НОК(40;60;15)=2•2•2•5•3=40•3=120