Упр.2.124 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.124. Найдите НОД (n, d) если:

а) n = 3 · 5 · 7 · 7 · 11, d = 5 · 5 · 7 · 11; б) n = 756, d = 720.

Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.

Для того, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, необходимо:

- разложить их на простые множители;

- из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые входят в разложение других чисел;

- найти произведение этих множителей.

а) n=3•5•7•7•11

d=5•5•7•11

НОД (n,d)=5•7•11=35•11=385

б) n=756, d=720

n=2•2•3•3•3•7

d=2•2•2•2•3•3•5

НОД (n,d)=2•2•3•3=4•9=36