Упр.2.172 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.172. Вычислите сначала в обыкновенных дробях, а потом в десятичных:

а) 7/20 + 19/50; б) 4/25 + 3/4; в) 3/5 - 1/25; г) 4/5 - 99/125.

Для того, чтобы сложить (вычесть) дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.

Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то получится дробь, равная исходной.

а) 7/20+19/50=(7•5)/(20•5)+(19•2)/(50•2)=35/100+38/100=(35+38)/100=73/100

В записи десятичными дробями.

Для того, чтобы дробь 7/20 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 5 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100.

7/20=(7•5)/(20•5)=35/100

Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (0,35).

Для того, чтобы дробь 19/50 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 2 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100.

19/50=(19•2)/(50•2)=38/100

Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (0,38).

Теперь выполняем сложение.

0,35+0,38=0,73

б) 4/25+3/4=(4•4)/(25•4)+(3•25)/(4•25)=16/100+75/100=(16+75)/100=91/100

В записи десятичными дробями.

Для того, чтобы дробь 4/25 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 4 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100.

4/25=(4•4)/(25•4)=16/100

Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (0,16).

Для того, чтобы дробь 3/4 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 25 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100.

3/4=(3•25)/(4•25)=75/100

Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (0,75).

Теперь выполняем сложение.

0,16+0,75=0,91

в) 3/5-1/25=(3•5)/(5•5)-1/25=15/25-1/25=(15-1)/25=14/25

В записи десятичными дробями.

Для того, чтобы дробь 3/5 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 2 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 10.

3/5=(3•2)/(5•2)=6/10

Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (0,6).

Для того, чтобы дробь 1/25 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 4 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100.

1/25=(1•4)/(25•4)=4/100

Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (0,04).

После запятой должно стоять столько знаков, сколько нулей было в знаменателе обыкновенной дроби (100 – два нуля).

Так как в числителе однозначное число 4, а должно быть два знака после запятой, то вместо недостающего знака ставим число 0.

Теперь выполняем вычитание.

0,6-0,04=0,60-0,04=0,56

г) 4/5-99/125=(4•25)/(5•25)-99/125=100/125-99/125=(100-99)/125=1/125

В записи десятичными дробями.

Для того, чтобы дробь 4/5 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 2 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 10.

4/5=(4•2)/(5•2)=8/10

Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (0,8).

Для того, чтобы дробь 99/125 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 8 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 1000.

99/125=(99•8)/(125•8)=792/1000

Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (0,792).

Теперь выполняем вычитание.

0,8-0,792=0,800-0,792=0,008