Упр.2.176 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.176. Решите уравнение:

а) t - 11/18 = 11/12 - 5/9; в) (z + 5/12) - 9/20 = 11/15;

б) 4/5 - (9/10 - z) = 1/5; г) 4/5 - (x + 1/60) = 2/3.

Для того, чтобы сложить (вычесть) дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.

Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то получится дробь, равная исходной.

а) t-11/18=11/12-5/9

Выполним вычитание в правой части выражения.

t-11/18=(11•3)/(12•3)-(5•4)/(9•4)

t-11/18=33/36-20/36

t-11/18=(33-20)/36

t-11/18=13/36

В уравнении неизвестно уменьшаемое t.

Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим

t=13/36+11/18

t=13/36+(11•2)/(18•2)

t=13/36+22/36

t=(13+22)/36

t=35/36

б) 4/5-(9/10-z)=1/5

В уравнении неизвестно вычитаемое 9/10-z.

Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим

9/10-z=4/5-1/5

9/10-z=(4-1)/5

9/10-z=3/5

В уравнении вновь неизвестно вычитаемое z, получим

z=9/10-3/5

z=9/10-(3•2)/(5•2)

z=9/10-6/10

z=(9-6)/10

z=3/10=0,3

в) (z+5/12)-9/20=11/15

В уравнении неизвестно уменьшаемое z+5/12.

Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим

z+5/12=11/15+9/20

z+5/12=(11•4)/(15•4)+(9•3)/(20•3)

z+5/12=44/60+27/60

z+5/12=(44+27)/60

z+5/12=71/60

В уравнении неизвестно слагаемое z.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

z=71/60-5/12

z=71/60-(5•5)/(12•5)

z=71/60-25/60

z=(71-25)/60

z=46/60=(2•23)/(2•30)=23/30

г) 4/5-(x+1/60)=2/3

В уравнении неизвестно вычитаемое x+1/60.

Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим

x+1/60=4/5-2/3

x+1/60=(4•3)/(5•3)-(2•5)/(3•5)

x+1/60=12/15-10/15

x+1/60=(12-10)/15

x+1/60=2/15

В уравнении неизвестно слагаемое x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

x=2/15-1/60

x=(2•4)/(15•4)-1/60

x=8/60-1/60

x=(8-1)/60

x=7/60