Упр.2.178 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.178. Найдите сумму:

а) 1/6 + 3/16 + 5/6 + 5/16; б) 5/11 + 2/3 + 1/9 + 6/11.

При сложении дробей с одинаковыми знаменателями, числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.

а) Для выражения 1/6+3/16+5/6+5/16 применяем сочетательный и переместительный законы сложения (при сложении нескольких чисел законы сложения позволяют переставлять слагаемые и расставлять скобки так, как нам удобно для вычислений).

Сгруппируем слагаемые отдельно со знаменателем 6, и отдельно со знаменателем 16.

1/6+3/16+5/6+5/16=(1/6+5/6)+(3/16+5/16)

(1/6+5/6)+(3/16+5/16)=(1+5)/6+(3+5)/16=6/6+8/16=1+8/16

Сократим дробь на 8.

1+8/16=1+(8•1)/(8•2)=1+1/2=1 1/2

б) Для выражения 5/11+2/3+1/9+6/11 применяем сочетательный и переместительный законы сложения (при сложении нескольких чисел законы сложения позволяют переставлять слагаемые и расставлять скобки так, как нам удобно для вычислений).

Сгруппируем слагаемые отдельно со знаменателем 11, и отдельно со знаменателями 3 и 9.

5/11+2/3+1/9+6/11=(5/11+6/11)+(2/3+1/9)

(5/11+6/11)+(2/3+1/9)=(5+6)/11+(2/3+1/9)=11/11+(2/3+1/9)=1+(2/3+1/9)

В скобках приведём дроби к общему знаменателю 9.

1+(2/3+1/9)=1+((2•3)/(3•3)+1/9)=1+(6/9+1/9)=1+(6+1)/9=1+7/9=1 7/9