Упр.2.180 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.180. С помощью свойства вычитания суммы из числа вычислите значение выражения:

а) 5/7 - (3/7 + 3/14); б) 23/36 - (1/30 + 5/36).

При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями, числители складывают (вычитают), а знаменатель оставляют тот же.

а) Для того, чтобы вычесть сумму 3/7+3/14 из дроби 5/7 , можно сначала вычесть из 5/7 слагаемое 3/7 с таким же знаменателем (7), и из полученной разности затем вычесть другое слагаемое 3/14 .

5/7-(3/7+3/14)=(5/7-3/7)-3/14=(5-3)/7-3/14=2/7-3/14

Приведём дроби к общему знаменателю 14.

2/7-3/14=(2•2)/(7•2)-3/14=4/14-3/14=(4-3)/14=1/14

б) Для того, чтобы вычесть сумму 1/30+5/36 из дроби 23/36 , можно сначала вычесть из 23/36 слагаемое 5/36 с таким же знаменателем (36), и из полученной разности затем вычесть другое слагаемое 1/30 .

23/36-(1/30+5/36)=(23/36-5/36)-1/30=(23-5)/36-1/30=18/36-1/30

Сократим первую дробь на 18.

18/36-1/30=(18•1)/(18•2)-1/30=1/2-1/30

Приведём дроби к общему знаменателю 30.

1/2-1/30=(1•15)/(2•15)-1/30=15/30-1/30=(15-1)/30=14/30

Сократим дробь на 2.

14/30=(2•7)/(2•15)=7/15