Упр.2.377 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.377. а) В торговом центре 3/7 всего персонала — продавцы и кассиры, 7/12 оставшегося персонала — технические работники, а остальные — менеджеры и администрация. Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация?

Весь персонал торгового центра разбит на части (продавцы и кассиры, технические работники, менеджеры и администрация), тогда весь персонал – это единица.

При этом 3/7 всего персонала – это продавцы и кассиры.

Значит, на оставшихся работников осталось

1-3/7=7/7-3/7=(7-3)/7=4/7 (части) – всего персонала.

При выполнении вычитания учитываем то, что единицу можно представить в виде неправильной дроби, у которой числитель и знаменатель равны и, чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.

Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь.

7/12 оставшегося персонала – технические работники, то есть 7/12 от 4/7 .

Значит, 4/7•7/12=(4•7)/(7•12)=(4•7)/(7•3•4)=1/3 (часть) – технические работники.

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.

Прежде, чем выполнить умножение, выполняем сокращение дробей (если это возможно), то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

На технических работников, менеджеров и администрацию приходится 4/7 части всего персонала, при этом на технических работников приходится 1/3 часть.

Значит, менеджеры и администрация составляют

4/7-1/3=(4•3)/(7•3)-(1•7)/(3•7)=12/21-7/21=(12-7)/21=5/21 (части) – всего персонала торгового центра.

Ответ: 5/21 части.

б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

Всего в торговом центре работает 483 человека.

При этом 5/21 часть персонала работают менеджерами и в администрации.

Значит, необходимо найти 5/21 от 483.

Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.

Прежде, чем выполнить умножение, выполняем сокращение дробей (если это возможно), то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

483•5/21=(483•5)/21=(21•23•5)/21=115/1=115 (чел) – работает менеджерами и в администрации.

Ответ: 115 человек.