Упр.2.375 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.375. На участке сибирского леса 70 % занимает лиственница, 5/12 оставшейся площади занимает кедр, а остальную площадь — лиственные деревья. Сколько гектаров занимают лиственные деревья, если площадь всего участка 720 га?

Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.

Значит, 70%=70:100=0,70=0,7.

Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на две цифры.

Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь.

Площадь территории сибирского леса 720 га, из них 70% занимает лиственница, то есть 0,7 от 720 га.

Значит, лиственница занимает

720•0,7=504,0=504 (га) – участка сибирского леса.

Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.

Лиственница, кедр и лиственные деревья занимают 720 га, при этом лиственница занимает 504 га, значит, под кедр и лиственные деревья остаётся

720-504=216 (га) – участка.

5/12 оставшейся площади занимает кедр, то есть 5/12 от 216.

Значит, кедр занимает

216•5/12=(216•5)/12=(12•18•5)/12=90/1=90 (га) – участка.

Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.

Прежде, чем выполнить умножение, выполняем сокращение дробей (если это возможно), то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю.

Кедр и лиственные деревья вместе занимают 216 га, при этом кедр занимает 90 га.

Соответственно, лиственные деревья занимают

216-90=126 (га) – участка сибирского леса.

Ответ: 126 га.