Упр.2.426 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.426. Являются ли числа взаимно обратными:

а) 6 1/7 и 7/43; в) 1,2 и 5/6; д) 4 1/3 и 3 1/4;

6) 45 и 1/40; г) 2 1/2 и 0,4; е) 0 и 1?

Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.

Следовательно, чтобы проверить, будут ли представленные пары чисел взаимно обратными, необходимо их перемножить, если получим в произведении единицу, то числа будут взаимно обратными, если другое число, то не будут.

При выполнении умножения опираемся на следующие правила:

- чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

- произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.

- чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

- для того, чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

- при умножении обыкновенных дробей и смешанных чисел выполняем сокращение.

а) 6 1/7•7/43=43/7•7/43=(43•7)/(7•43)=1/1=1

6 1/7 и 7/43 - взаимно обратные числа.

б) 45•1/40=(45•1)/40=(5•9)/(5•8)=9/8=1 1/8 не равно 1

45 и 1/40 - не являются взаимно обратными числами.

в) 1,2•5/6=1 2/10•5/6=12/10•5/6=(2•6)/(2•5)•5/6=6/5•5/6=(6•5)/(5•6)=1/1=1

1,2 и 5/6 - взаимно обратные числа.

г) 2 1/2•0,4=2 1/2•4/10=2 1/2•(2•2)/(2•5)=5/2•2/5=(5•2)/(2•5)=1/1=1

2 1/2 и 0,4 - взаимно обратные числа.

д) 4 1/3•3 1/4=13/3•13/4=(13•13)/(3•4)=169/12=14 1/12 не равно 1

4 1/3 и 3 1/4 - не являются взаимно обратными числами.

е) 0•1=0 не равно 1

0 и 1 – не являются взаимно обратными числами.