Упр.2.501 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.501. В начале учебного года было куплено 200 тетрадей в клетку и в линейку. При этом число тетрадей в линейку составляло 2/3 от числа тетрадей в клетку. Сколько тетрадей в клетку и сколько в линейку было куплено в начале года?

Решаем задачу при помощи уравнения.

Пусть в клетку было x тетрадей.

Тогда, в линейку было 2/3 x тетрадей, так как число тетрадей в линейку составляло 2/3 от числа тетрадей в клетку.

При этом всего было куплено 200 тетрадей.

Следовательно, можно составить следующее уравнение

x+2/3 x=200 , или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать

1•x+2/3 x=200

Далее преобразуем полученное уравнение, используя распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим

(1+2/3)x=200

Тогда, выполнив сложение в скобках, получим

1 2/3 x=200

В полученном уравнении неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=200:1 2/3

Для того, чтобы выполнить деление, сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби.

Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части, эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа, получим

1 2/3=5/3 , так как 1•3+2=3+2=5

Тогда, x=200:5/3 .

Для того, чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель, получим

x=200•3/5

Для того, чтобы умножить натуральное число на дробь, необходимо умножить это число на числитель дроби, а знаменатель оставить без изменений, тогда

x=(200•3)/5

x=(40•5•3)/5

Или, выполнив сокращение, x=(40•3)/1

Или, выполнив умножение в числителе, x=120/1

Значит, x=120.

Следовательно, тетрадей в клетку было 120 штук.

Всего было 200 тетрадей, 120 из которых были в клетку.

Значит, тетрадей в линейку было

200-120=80 штук.

Ответ: 120 тетрадей в клетку, 80 тетрадей в линейку.