Упр.2.53 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.53. 1) За два перегона поезд проехал 156,5 км. При этом первый перегон был короче второго на 17,8 км. Найдите протяжённость каждого перегона.

2) Междугородный автобус сделал в пути одну остановку. При этом расстояние от начала маршрута до остановки оказалось на 23,7 км больше, чем остальной путь. Найдите расстояние до остановки и после неё, если протяжённость всего пути составила 142,4 км.

1) Составим краткую запись условий задачи.

1 перегон на 17,8 км меньше

2 перегон ? км

Пусть протяжённость первого перегона x км.

Известно, что первый перегон был короче второго на 17,8 км, значит, второй перегон на 17,8 км больше первого перегона.

Тогда, протяжённость второго перегона x+17,8 км.

По условию задачи, за два перегона поезд проехал 156,5 км.

Составим и решим уравнение.

x+x+17,8=156,5

2x+17,8=156,5

Неизвестно слагаемое 2x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

2x=156,5-17,8

Или, выполнив вычитание,

2x=138,7

Неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=138,7:2

Или, выполнив деление,

x=69,35 (км) – протяжённость первого перегона.

Значит, длина второго перегона

x+17,8=69,35+17,8=87,15 (км) – длина второго перегона.

Ответ: 69,35 км и 87,15 км.

2) Составим краткую запись условий задачи.

До остановки на 23,7 км больше

После остановки ? км

Пусть расстояние после остановки составило x км.

Известно, что расстояние от начала маршрута до остановки оказалось на 23,7 км больше, чем остальной путь.

Тогда, расстояние до остановки составило x+23,7 км.

По условию, протяжённость всего пути составила 142,4 км.

Составим и решим уравнение.

x+23,7+x=142,4

2x+23,7=142,4

Неизвестно слагаемое 2x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

2x=142,4-23,7

Или, выполнив вычитание,

2x=118,7

Неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=118,7:2

Или, выполнив деление,

x=59,35 (км) – расстояние после остановки.

Значит, расстояние до остановки составило

x+23,7=59,35+23,7=83,05 (км) – расстояние до остановки.

Ответ: 83,05 км и 59,35 км.