Упр.2.575 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.575. Площадь участка, занимаемая домом, равна 108 м^2 и составляет 3/5 площади всех построек. Постройки составляют 2/9 площади участка. Найдите площадь участка и выразите её в сотках.

Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.

Площадь участка, занимаемая домом, равна 108 м^2, составляет 3/5 площади всех построек, значит, постройки занимают

108:3/5=108•5/3=(108•5)/3=(3•36•5)/3=180/1=180 м^2.

Постройки занимают 180 м^2 и составляют 2/9 площади всего участка, значит, площадь всего участка равна

180:2/9=180•9/2=(180•9)/2=(2•90•9)/2=810/1=810 м^2=8,1 сотки.

Для того, чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числа, стоящие в числителе и знаменателе дроби.

Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.

Также, учитываем то, что дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна её числителю.

1 сотка=100 м^2.

Ответ: 8,1 сотки.