Упр.4.33 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

4.33. Приняв за единичный отрезок длину 12 клеток тетради, начертите координатную прямую и отметьте на ней точк M (1/4), K (-1/2), A (-1 1/12), C (5/12), F (1 1/3), X (-5/6), D (4/3), N (-1/6), P (1,25).

Чертим с помощью линейки горизонтальную прямую, задаём её направление, начало отсчёта - точка О и единичный отрезок, равный длине 12 клеток тетради.

Точки с отрицательными координатами расположены слева от начала координат, то есть от 0, точки с положительными координатами расположены справа от начала координат.

Знаменатель дроби показывает, на сколько частей разделили, числитель – сколько таких частей взяли.

Тогда, чтобы отметить на координатной прямой дроби, у которых в знаменателе стоит 12, необходимо единичный отрезок, то есть 12 клеток, разделить на 12, получим 12:12=1 (клетка), то есть 1 клетка – это 1/12 единичного отрезка.

А(-1 1/12), значит, её нужно отметить на 13 клеток влево от начала координат, так как по определению смешанного числа 1 1/12=1+1/12 , то есть необходимо отложить один целый единичный отрезок (12 клеток) и ещё 1/12 единичного отрезка (1 клетку), а 12+1=13.

С(5/12), значит, её нужно отметить на 5 клеток вправо от начала координат.

Для того, чтобы отметить на координатной прямой точки с координатами, у которых в знаменателе стоит число отличное от 12, необходимо привести эти дроби к знаменателю 12.

1/4=(1•3)/(4•3)=3/12 , значит, точку М(1/4) нужно отметить на 3 клетки вправо от начала координат.

1/2=(1•6)/(2•6)=6/12 , значит, точку К(-1/2) нужно отметить на 6 клеток влево от начала координат.

1 1/3=1 (1•4)/(3•4)=1 4/12 , значит, точку F(1 1/3) нужно отметить на 16 клеток вправо от начала координат, так как по определению смешанного числа 1 4/12=1+4/12 , то есть необходимо отложить один целый единичный отрезок (12 клеток) и ещё 4/12 единичного отрезка (4 клетки), а 12+4=16.

5/6=(5•2)/(6•2)=10/12 , значит, точку Х(-5/6) нужно отметить на 10 клеток влево от начала координат.

4/3=(4•4)/(3•4)=16/12=1 4/12 , значит, точку D(4/3) нужно отметить на 16 клеток вправо от начала координат, так как по определению смешанного числа 1 4/12=1+4/12 , то есть необходимо отложить один целый единичный отрезок (12 клеток) и ещё 4/12 единичного отрезка (4 клетки), а 12+4=16.

1/6=(1•2)/(6•2)=2/12 , значит, точку N(-1/6) нужно отметить на 2 клетки влево от начала координат.

1,25=1 25/100=1 (1•25)/(4•25)=1 (1•3)/(4•3)=1 3/12 , значит, точку Р(1,25) нужно отметить на 15 клеток вправо от начала координат, так как по определению смешанного числа 1 3/12=1+3/12 , то есть необходимо отложить один целый единичный отрезок (12 клеток) и ещё 3/12 единичного отрезка (3 клетки), а 12+3=15.