Упр.13.13 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

13. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый из внешних его углов равен: 1) 36°; 2) 24°?

Найти: сколько сторон имеет правильный многоугольник, каждый из

внешних углов которого равен 1) 36°; 2) 24°;

Решение:

У правильного многоугольника все внутренние углы равны, а значит и

смежные с ними внешине углы также равны, примем их градусную

меру за Альфа, тогда сумма всех внешних углов равна: S= Альфа • n;

Согласно доказаному в задаче 13.9 сумма всех внешних углов выпуклого

многоугольника составляет: S=360°;