Упр.14.17 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

17. Чему равна площадь равнобедренного треугольника, если его основание 120 м, а боковая сторона 100 м?

Дано: основание равнобедренного треугольника равно 120 м, а боковая

сторона равна 100 м;

Найти: площадь этого треугольника;

Решение:

1) Пусть ABC-данный равнобедренный треугольник с основанием AB;

2) По условию задачи: AB=120 м и AC=100 м;

3) Из вершины C опустим высоту CH треугольника;

4) Так как треугольник ABC-равнобедренный, то высота CH является и медианой:

AH=1/2 AB=1/2•120=60 м;

5) В прямоугольном треугольнике AHC:

CH=v(AC^2-AH^2 )=v(100^2-60^2 )=v(10 000-3 600)=v(6 400 )=80 м;

6) Определим площадь треугольника:

S=1/2•AB•CH=1/2•120•80=4 800 м^2;

Ответ: 4 800 м^2.