Упр.9.12 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

12. Даны точки А, В, С. Постройте точку Сtask, симметричную точке С относительно прямой АВ.

Построить: точку Ctask, симметричную точке C относительно прямой AB;

Построение:

1) Пусть даны точки A, B и C.

2) Из точки C проведем окружность произвольного радиуса и отметим

точки E и F на пересечении этой окружности и прямой AB;

3) Из точек E и F проведем окружности радиуса EC и отметим точку Ctask

на втором из пересечений этих двух окружностей;

4) Отметим точку O на пересечении прямых CCtask и AB;

5) CCtask перпендикулярен AB и CO=OCtask (по свойству прямой, проведенной между

центрами двух окружностей и их общей хорды), значит точка Ctask

симметрична точке C относительно прямой AB.