Упр.730 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение:

730. Если m, n, k — натуральные числа и число m+n+k делится на 6, то число m^3+n^3+k^3 также делится на 6. Доказать.