Упр.507 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение:

507. Докажите методом математической индукции, что для любого натурального n выполняется равенство:

а) 1 + 2 + 3 + ... + n = ((n+1)^n)/2;

б) 2 + 4 + 6 + ... + 2n = n(n + 1);

в) 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n^2;

г) 3 + 12 + ... + 3 • 4^(n-1) = 4^n - 1;

д) 4 + О + ... + 4 • (2 - n) = 2n(3 - n);

е) 1 • 2 + 2 • 3 + 3 • 4 + ... + n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)/3.

ж) 1 • 4 + 2 • 7 + 3 • 10 + ... + n(3n + 1) = n(n + 1)^2.