Упр.512 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение:

512.

Задача аль Каши (XIV—XVвв.). Докажите, что для любого натурального n выполняется равенство

1^4+2^4+3^4+...+n^5=1/30 (6n^5+15n^4+10n^3-n).