Ответы на вопросы Глава 3 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение:

Вопросы к главе III

1. Какая функция называется возрастающей (убывающей)?

2. Сформулировать достаточное условие возрастания (убывания) функции.

3. Сформулировать определение точки максимума (минимума) функции.

4. Сформулировать теорему Ферма.

5. Сформулировать необходимое условие экстремума дифференцируемой функции.

6. Дать определение стационарной точке функции.

7. Дать определение критической точке функции.

8. Сформулировать достаточные условия экстремума.

9. Каков алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, непрерывной на заданном отрезке?

10. Сформулировать тоорому Лагранжа.

11. Доказать достаточное условие возрастания (убывания) функции.

12. Доказать достаточные условия экстремума.

13. Дать определение производной второго порядка.

14. Сформулировать определение выпуклости вверх (вниз) функции.

15. Дать определение точке перегиба функции.

16. Как с помощью второй производной выяснить, является ли функция выпуклой вверх (вниз) на интервале; имеет ли точку перегиба?

17. Пояснить геометрический смысл теоремы Лагранжа.

18. При каком условии прямая у = кх + Ь является асимптотой графика функции у = f(x) при х -> +бесконечность?