4 класс 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс

Упражнение 12.29 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

12.29. Докажите тождество: 1) (1/(x^(1/6)+1)-(x^(1/6)-1)/x^(1/3)):(x^2)^(1/3)/(x^(1/3)+2x^(1/6)+1)=(x^(1/6)+1)/x; 2) ((a+b)/((a^2)^(1/3)-(b^2)^(1/3))+((ab^2)^(1/3)-(a^2 b)^(1/3))/((a^2)^(1/3)-2(ab)^(1/3)+(b^2)^(1/3)))=a^(1/6)+b^(1/6); 3) (m+4v(m-4))^(1/3)·(v(m-4)+2)^(1/3))/((m-4v(m-4))^(1/3)·(v(m-4)-2))^(1/3))·(m-4v(m-4))/(m-8)=1. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.


Решебник Мерзляк (Углубленный) Алгебра

Решение задачи: 12.29. Докажите тождество: 1) (1/(x^(1/6)+1)-(x^(1/6)-1)/x^(1/3)):(x^2)^(1/3)/(x^(1/3)+2x^(1/6)+1)=(x^(1/6)+1)/x; 2) ((a+b)/((a^2)^(1/3)-(b^2)^(1/3))+((ab^2)^(1/3)-(a^2 b)^(1/3))/((a^2)^(1/3)-2(ab)^(1/3)+(b^2)^(1/3)))=a^(1/6)+b^(1/6); 3) (m+4v(m-4))^(1/3)·(v(m-4)+2)^(1/3))/((m-4v(m-4))^(1/3)·(v(m-4)-2))^(1/3))·(m-4v(m-4))/(m-8)=1. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
Решебник Мерзляк (Углубленный) Алгебра
Навигация по заданиям
…12.2412.2512.2612.2712.2812.2912.3012.3112.3212.3312.34…

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение:

12.29. Докажите тождество:

1) (1/(x^(1/6)+1)-(x^(1/6)-1)/x^(1/3)):(x^2)^(1/3)/(x^(1/3)+2x^(1/6)+1)=(x^(1/6)+1)/x;

2) ((a+b)/((a^2)^(1/3)-(b^2)^(1/3))+((ab^2)^(1/3)-(a^2 b)^(1/3))/((a^2)^(1/3)-2(ab)^(1/3)+(b^2)^(1/3)))=a^(1/6)+b^(1/6);

3) (m+4v(m-4))^(1/3)·(v(m-4)+2)^(1/3))/((m-4v(m-4))^(1/3)·(v(m-4)-2))^(1/3))·(m-4v(m-4))/(m-8)=1.