Упр.31.32 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми равно 2 км, одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Через 48 мин велосипедист опережал пешехода на 10 км. Найдите, какое расстояние будет между ними через 2 ч, если известно, что расстояние между ними всё время увеличивалось.

Пусть x=x_в-x_п км/ч – разность скоростей велосипедиста и пешехода, тогда 4/5 x=10-2.

За 48 мин=48/60 ч=4/5 ч=0,8 ч они проехали 0,8x км.

Составим уравнение:

0,8x=10-2

0,8x=8

x=10 км/ч – разность между скоростями.

2•10=20 (км) – расстояние, на которое удаляются друг от друга велосипедист и пешеход за 2 часа.

Значит, через 2 часа между ними будет (2 км было между ними изначально):

20+2=22 (км) – расстояние между ними.

Ответ: расстояние между велосипедистом и пешеходом через 2 час равно 22 км.