Упр.31.30 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

Длина прямоугольника на 8 см больше ширины. Если ширину увеличить в 2 раза, а длину уменьшить на 4 см, то площадь прямоугольника увеличится на 25 см2. Найдите стороны прямоугольника.

Пусть x см – ширина прямоугольника, тогда x+8 см – длина.

Площадь прямоугольника равна x•(x+8) см^2.

Ширина после увеличения равна 2x см, а длина после уменьшения равна x+8-4=x+4 см.

Площадь станет равна 2x•(x+4) см^2.

Составим уравнение:

2x•(x+4)=x•(x+8)+25

2x^2+8x=x^2+8x+25

x^2=25

x=5 (см) – ширина прямоугольника.

5+8=13 (см) – длина прямоугольника.

Ответ: 5 см и 13 см.