Упр.4.13 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

4.13. На трёх полках находится 75 книг. На первой полке в два раза больше книг, чем на второй, а на третьей — на 5 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?

1) Пусть x (книг) - на второй полке, тогда 2x (книг) – на первой полке и 2x-5 (книг) – на третьей полке.

По условию задачи известно, что всего на трёх полках 75 книг, значит:

x+2x+2x-5=75 – математическая модель.

2) x+2x+2x-5=75

5x=80

x=80:5

x=16

3) x=16 (книг) – на второй полке.

2•16=32 (книги) – на первой полке.

32-5=27 (книг) – на третьей полке.

Ответ: 32 книги, 16 книг и 27 книг.