Упр.4.34 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

4.34. В магазин привезли яблоки и бананы. Когда продали половину всех яблок и 2/3 всех бананов, то яблок осталось на 70 кг больше, чем бананов. Сколько килограммов фруктов каждого вида привезли в магазин, если масса привезённых яблок превосходила массу бананов в 3 раза?

1) Пусть привезли x кг – бананов, тогда 3x кг – яблок.

По условию задачи известно, что продали 1/2•3x=3/2 x кг яблок и 2/3 x кг бананов.

Таким образом, осталось 1/2•3x=3/2 x кг яблок и 1/3 x кг бананов, при этом яблок осталось на 70 кг больше, чем бананов, значит:

3/2 x-1/3 x=70 – математическая модель.

2) 3/2 x-1/3 x=70

(9-2)/6 x=70

7/6 x=70

x=70:7/6=70•6/7=(10•7•6)/7

x=60

3) x=60 (кг) – бананов.

3•60=180 (кг) – яблок.

Ответ: в магазин привезли 60 кг бананов и 180 кг яблок.