Упр.591 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

591. Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину (в сантиметрах), а площадь листа равна 18 см^2. Сколько квадратов со стороной 3 см можно вырезать из этого листа?

Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон: S_(прям.)=ab.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны: S_(кв.)=a^2.

Сначала найдём сторону квадрата, площадь которого равна 9 см^2.

3•3=9, поэтому квадрат имеет сторону 3 см.

18 можно представить в виде произведения двух целых чисел тремя способами:

18=1•18;

18=2•9;

18=3•6.

Если стороны прямоугольника равны 1 см и 18 см, то нельзя вырезать ни одного квадрата.

Квадрат просто не влезает.

Если стороны прямоугольника равны 2 см и 9 см, то также нельзя вырезать ни одного квадрата.

Здесь также сторона прямоугольника меньше стороны квадрата.

Если стороны прямоугольника равны 3 см и 6 см, то можно вырезать 2 квадрата.

Ответ: ни одного или два.