Упр.590 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

$Решение$ $Решение$ $Решение$

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

590. Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину (в сантиметрах), а площадь листа равна 12 см^2. Сколько квадратов площадью 4 см^2 можно вырезать из этого прямоугольника?

Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон.

S_(прям.)=ab

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

S_(кв.)=a^2

Для начала найдём сторону квадрата, площадь которого равна 4 см^2.

2•2=4, поэтому квадрат имеет сторону 2 см.

12 можно представить в виде произведения двух целых чисел тремя способами:

12=1•12;

12=2•6;

12=3•4.

Поэтому, может быть три случая.

Если стороны прямоугольника равны 1 см и 12 см, то нельзя вырезать ни одного квадрата.

Квадрат просто не влезает.

Если стороны прямоугольника равны 2 см и 6 см, то можно вырезать 3 квадрата.

Квадраты заполняют весь прямоугольник.

Если стороны прямоугольника равны 3 см и 4 см, то можно вырезать 2 квадрата.

Ответ: ни одного, три или два.