Упр.586 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

586. Ширина прямоугольника равна 26 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь этого прямоугольника, если его длину увеличить на 4 см?

1 способ

Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон.

S_(прям.)=ab

Величина, на которую увеличится площадь прямоугольника, равна площади маленького прямоугольника.

4•26=104 (см^2) – увеличится площадь прямоугольника.

Ответ: 104 см^2.

2 способ

Составим краткую запись условий задачи.

Ширина 26 см

Длина x см

Новая длина x+4 см

На сколько см^2 увеличится площадь прямоугольника - ?

Введём буквенное обозначение для первоначальной длины прямоугольника x см.

Если длину прямоугольника увеличить на 4 см, то она станет равной x+4 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины).

Тогда, площадь прямоугольника со сторонами 26 см и x см равна:

S_1=26x (см^2).

Площадь прямоугольника со сторонами 26 см и x+4 см равна:

S_2=26•(x+4)=26x+104 (см^2).

При выполнении преобразований опираемся на распределительное свойство умножения относительно сложения.

Получим, что площадь прямоугольника увеличится на 104 см^2, так как S_1=26x (см^2), а S_2=26x+104 (см^2).

Ответ: на 104 см^2.