Упр.588 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

588. Длина прямоугольника равна 32 см. На сколько квадратных сантиметров уменьшится площадь этого прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?

1 способ

Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон.

S_(прям.)=ab

Величина, на которую уменьшится площадь прямоугольника, равна площади маленького прямоугольника снизу.

5•32=160 (см^2) – уменьшится площадь прямоугольника.

Ответ: 160 см^2.

2 способ

Составим краткую запись условий задачи.

Длина 32 см

Ширина x см

Новая ширина x-5 см

На сколько см^2 уменьшится площадь прямоугольника - ?

Введём буквенное обозначение для первоначальной ширины прямоугольника x см.

Если длину прямоугольника уменьшить на 5 см, то она станет равной x-5 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины).

Тогда, площадь прямоугольника со сторонами 32 см и x см равна:

S_1=32x (см^2).

Площадь прямоугольника со сторонами 32 см и x-5 см равна:

S_2=32•(x-5)=32x-160 (см^2).

При выполнении преобразований опираемся на распределительное свойство умножения относительно вычитания.

Получим, что площадь прямоугольника уменьшится на 160 см^2, так как S_1=32x (см^2), а S_2=32x-160 (см^2).

Ответ: на 160 см^2.