Упр.742 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

742. Мартышка, Удав, Слонёнок и Попугай съели вместе 70 бананов, причём каждый из них съел хотя бы один банан. Мартышка съела больше, чем кто-либо из них, Попугай и Слонёнок съели вместе 45 бананов. Сколько бананов съел Удав?

Составим краткую запись условий задачи.

Мартышка больше всех

Попугай

Слонёнок

Удав ? бананов

Мартышка, Удав, Слонёнок и Попугай съели вместе 70 бананов, причём, Попугай и Слонёнок съели вместе 45 бананов.

Тогда, Мартышка и Удав вместе съели:

70-45=25 (бананов).

Попугай и Слонёнок съели вместе 45 бананов.

Например, 45=23+22, то есть кто-то съел 23 банана и кто-то 22 банана.

Тогда, Мартышка должна съесть 24 банана, так как она съела больше всех бананов.

И при этом вместе с Удавом они съели 25 бананов, то есть больше 24 она съесть не может, так как каждый из них должен съесть хотя бы один банан, а 25-24=1 банан, то есть Удав съел 1 банан.

Все остальные случаи невозможны.

Так, например, предположим, что Попугай и Слонёнок съели вместе 45=24+21 бананов, то есть кто-то съел 24 банана и кто-то 21 банан.

Тогда, Мартышка должна съесть 25 бананов, а 45+25=70 бананов, то есть получится, что Удав не съел не одного банана, так как всего было съедено 70 бананов, что невозможно, так как каждый должен съесть хотя бы один банан.