Упр.737 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

737. Найдите все натуральные значения b, при которых дробь 42/(10+4b) будет неправильной.

Дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной.

Для того, чтобы дробь 42/(10+4b) была неправильной, необходимо, чтобы числитель (42) был больше знаменателя (10+4b) или равен ему.

42>10+4b или 42=10+4b

Решим уравнение 10+4b=42

4b=42-10

4b=32

b=32:4

b=8

Тогда, неравенство 42>10+4b справедливо, если b

Найдём все подходящие числа перебором, начиная с 1.

При b=1:

10+4b=10+4•1=10+4=14, 42>14.

При b=2:

10+4b=10+4•2=10+8=18, 42>18.

При b=3:

10+4b=10+4•3=10+12=22, 42>22.

При b=4:

10+4b=10+4•4=10+16=26, 42>26.

При b=5:

10+4b=10+4•5=10+20=30, 42>30.

При b=6:

10+4b=10+4•6=10+24=34, 42>34.

При b=7:

10+4b=10+4•7=10+28=38, 42>38.

При b=8:

10+4b=10+4•8=10+32=42, 42=42.

С увеличением числа b увеличивается и выражение 10+4b, поэтому дальше будут числа, большие 42.

Значит, при всех значениях b, которые больше 8, будут получаться только правильные дроби.

Перебор можно закончить.

b=1,2,3,4,5,6,7,8.