Упр.740 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

740. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 180 дм^3, а два его измерения — 6 дм и 15 дм. Найдите сумму длин всех рёбер параллелепипеда.

Составим краткую запись условий задачи.

V=180 дм^3

a=6 дм

b= 15 дм

c - ?

где V – объём прямоугольного параллелепипеда, a,b, c – его измерения.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.

Тогда, объём данного прямоугольного параллелепипеда будет вычисляться по формуле: V=abc.

Учитывая, что V=180 дм^3, получим abc=180 дм^3.

Вместо известных измерений a и b в полученную формулу подставим числа и получим уравнение:

6•15•c=180

Сначала найдём произведение чисел 6 и 15, получим 90c=180

В данном уравнении неизвестен множитель c.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

Тогда, c=180:90.

c=2.

Значит, третье измерение параллелепипеда равно 2 дм.

Прямоугольный параллелепипед состоит из прямоугольников, а в прямоугольнике противоположные стороны равны.

Тогда, получим, что у прямоугольного параллелепипеда будет по 4 одинаковых ребра по 6 дм, 15 дм и 2 дм.

Тогда, сумма всех рёбер данного параллелепипеда будет равна:

6•4+15•4+2•4=(6+15+2)•4=23•4=92 (дм).

Ответ: 92 дм.